Căn đơn vị cấp n, trong đó n là một số nguyên dương (tức là n = 1, 2, 3, …), là một số z thỏa phương trình sau:[1][2]

z n = 1 {\displaystyle z^{n}=1}

Nếu không nói gì thêm, căn đơn vị là các số phức, (bao gồm số 1, và số -1 nếu n chẵn, là các số phức với phần ảo bằng 0), và trong trường hợp này, căn đơn vị cấp n có dạng

e 2 k π i n = cos ⁡ 2 k π n + i sin ⁡ 2 k π n , k = 0 , 1 , … , n − 1. {\displaystyle e^{\frac {2k\pi i}{n}}=\cos {\frac {2k\pi }{n}}+i\sin {\frac {2k\pi }{n}},\quad \quad k=0,1,\dots ,n-1.}

Một căn đơn vị cấp n được gọi là nguyên thủy nếu nó không là một căn đơn vị cấp k của các số k nhỏ hơn n:

z k ≠ 1 ( k = 1 , 2 , 3 , … , n − 1 ) {\displaystyle z^{k}\neq 1\qquad (k=1,2,3,\dots ,n-1)}

Nếu n là số nguyên tố, tất cả căn đơn vị cấp n, ngoại trừ 1, đều nguyên thủy.